[백준] 1912번 연속합

https://www.acmicpc.net/problem/1912

1912번: 연속합

 

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

 

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

 

풀이

이 문제는 DP를 이용해서 구하는 것이 가장 보편적인 풀이이지만 더 쉽게 풀 수 있는 방법이 있어서 가지고 왔다.

위의 그림처럼 총합이 음수로 되는 경우에는 처음부터 새로 시작하는 것이
더 큰 숫자를 만들 수 있기 때문에 총 합을 0으로 초기화하고 새로 시작하면 된다.

이렇게 구현하는 경우에는 단순합 연산만 이용하여 구할수 있게 된다.

전체 코드

import sys

N = int(sys.stdin.readline().strip())
numbers = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

total = 0
answer = numbers[0]
for i in range(N):
    if answer < total + numbers[i]:
        answer = total + numbers[i]
    total += numbers[i]
    if total < 0:
        total = 0

print(answer)