[백준] 1600번 말이 되고픈 원숭이

https://www.acmicpc.net/problem/1600

1600번: 말이 되고픈 원숭이

 

문제

동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.

	x		x
x				x
		말
x				x
	x		x

근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.

이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 정수 K가 주어진다. 둘째 줄에 격자판의 가로길이 W, 세로길이 H가 주어진다. 그 다음 H줄에 걸쳐 W개의 숫자가 주어지는데, 0은 아무것도 없는 평지, 1은 장애물을 뜻한다. 장애물이 있는 곳으로는 이동할 수 없다. 시작점과 도착점은 항상 평지이다. W와 H는 1이상 200이하의 자연수이고, K는 0이상 30이하의 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 원숭이의 동작수의 최솟값을 출력한다. 시작점에서 도착점까지 갈 수 없는 경우엔 -1을 출력한다.

 

 

풀이

BFS를 이용하여 구현하지만 이동하는 방법이 상하좌우 1칸씩이 아닌 문제라고 생각할 수 있다.

 

dm = [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]
dh = [[-2, -1], [-2, 1], [-1, -2], [-1, 2], [1, -2], [1, 2], [2, -1], [2, 1]]

말처럼 이동하는 경우를 고려하는 것이 조금 복잡했는데 상하좌우 이동하는 것과 마찬가지로
변화한 좌표로 나타내니 쉽게 구할 수 있었다.

dh가 말처럼 이동했을 때 좌표이고 말을 기준으로 X로 표시되어있는 위치의 차이를 나타낸 것이다.

 

def bfs():
    q = deque()
    q.append((0, 0, K))
    visited = [[[0 for _ in range(31)] for _ in range(COL)] for _ in range(ROW)]
    while q:
        y, x, k = q.popleft()
        if y == ROW-1 and x == COL-1:
            return visited[y][x][k]

        for i in range(4):
            next_y, next_x = y + dm[i][0], x + dm[i][1]
            if 0 <= next_y < ROW and 0 <= next_x < COL and board[next_y][next_x] != 1 and visited[next_y][next_x][k] == 0:
                visited[next_y][next_x][k] = visited[y][x][k] + 1
                q.append((next_y, next_x, k))

        if k > 0:
            for i in range(8):
                next_y, next_x = y + dh[i][0], x + dh[i][1]
                if 0 <= next_y < ROW and 0 <= next_x < COL and board[next_y][next_x] != 1 and visited[next_y][next_x][
                    k-1] == 0:
                    visited[next_y][next_x][k-1] = visited[y][x][k] + 1
                    q.append((next_y, next_x, k-1))
    return -1

bfs를 이용하여 원숭이처럼 이동한 경우와 말처럼 이동한 경우를 나타낸다.
말처럼 이동하는 경우는 횟수가 정해져있기 때문에 K값을 활용하여 K가 0보다 큰 경우에만 추가한다.

visited 배열은 특정 좌표까지 갈때 몇 번의 이동을 요구하는지 나타내는 좌표이고 K는 최대 30회이기 때문에 
ROW * COL * K(31)의 크기가 필요하다.

bfs는 depth별로 진행하기 때문에 visited에는 가장 먼저 그 좌표에 도착한 경우의 값이 입력된다.
즉, 마지막 좌표에 도달하는 경우 제일 먼저 도착한 경우가 최단거리로 도착했기 때문에 해당 visited값을 출력하면
된다.

 

전체 코드

import sys
from collections import deque

K = int(sys.stdin.readline().strip())
COL, ROW = map(int, sys.stdin.readline().split())
board = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(ROW)]
dm = [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]
dh = [[-2, -1], [-2, 1], [-1, -2], [-1, 2], [1, -2], [1, 2], [2, -1], [2, 1]]

def bfs():
    q = deque()
    q.append((0, 0, K))
    visited = [[[0 for _ in range(31)] for _ in range(COL)] for _ in range(ROW)]
    while q:
        y, x, k = q.popleft()
        if y == ROW-1 and x == COL-1:
            return visited[y][x][k]

        for i in range(4):
            next_y, next_x = y + dm[i][0], x + dm[i][1]
            if 0 <= next_y < ROW and 0 <= next_x < COL and board[next_y][next_x] != 1 and visited[next_y][next_x][k] == 0:
                visited[next_y][next_x][k] = visited[y][x][k] + 1
                q.append((next_y, next_x, k))

        if k > 0:
            for i in range(8):
                next_y, next_x = y + dh[i][0], x + dh[i][1]
                if 0 <= next_y < ROW and 0 <= next_x < COL and board[next_y][next_x] != 1 and visited[next_y][next_x][
                    k-1] == 0:
                    visited[next_y][next_x][k-1] = visited[y][x][k] + 1
                    q.append((next_y, next_x, k-1))
    return -1

print(bfs())

기본적인 BFS 문제와 비슷하지만 이동하는 방법이 상하좌우 1칸씩이 아닌 경우에도 풀 수 있는지 확인하는 문제다.