[백준] 11497번 통나무 건너뛰기

https://www.acmicpc.net/problem/11497

11497번: 통나무 건너뛰기

 

문제

남규는 통나무를 세워 놓고 건너뛰기를 좋아한다. 그래서 N개의 통나무를 원형으로 세워 놓고 뛰어놀려고 한다. 남규는 원형으로 인접한 옆 통나무로 건너뛰는데, 이때 각 인접한 통나무의 높이 차가 최소가 되게 하려 한다.

통나무 건너뛰기의 난이도는 인접한 두 통나무 간의 높이의 차의 최댓값으로 결정된다. 높이가 {2, 4, 5, 7, 9}인 통나무들을 세우려 한다고 가정하자. 이를 [2, 9, 7, 4, 5]의 순서로 세웠다면, 가장 첫 통나무와 가장 마지막 통나무 역시 인접해 있다. 즉, 높이가 2인 것과 높이가 5인 것도 서로 인접해 있다. 배열 [2, 9, 7, 4, 5]의 난이도는 |2-9| = 7이다. 우리는 더 나은 배열 [2, 5, 9, 7, 4]를 만들 수 있으며 이 배열의 난이도는 |5-9| = 4이다. 이 배열보다 난이도가 낮은 배열은 만들 수 없으므로 이 배열이 남규가 찾는 답이 된다.

 

입력

입력은 T개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 첫 줄에 T가 주어진다.

이어지는 각 줄마다 첫 줄에 통나무의 개수를 나타내는 정수 N(5 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 각 통나무의 높이를 나타내는 정수 Li가 주어진다. (1 ≤ Li ≤ 100,000)

 

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 주어진 통나무들로 만들 수 있는 최소 난이도를 출력하시오.

 

 

풀이

각 통나무의 높이차가 최소가 되게하는 문제이다.
단순히 생각하면 정렬하면 각 통나무의 높이차가 최소가 되겠지만 가장 첫 통나무와 가장 마지막 통나무가 인접해있다는 조건때문에 단순히 정렬하는 것은 가장 큰 차이가 발생된다.

가장 큰 것을 기준으로 작은 것을 좌우로 계속 배치하면 최소를 유지할 수 있다.

위의 그림처럼 배치하면 된다. 이 경우에 최대로 차이나는 경우 2칸만 차이난다.

즉, 정렬한 값에서 index가 2씩 차이나는 값 중 가장 큰 값이 최대 높이 차가 되는 것이다.

 

 

전체 코드

import sys

T = int(sys.stdin.readline().strip())
for test_case in range(1, T+1):
    N = int(sys.stdin.readline().strip())
    heights = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    heights.sort()
    answer = 0
    for idx in range(2, N):
        answer = max(answer, abs(heights[idx] - heights[idx-2]))
    print(answer)

그리디로 구현하여 풀 수 있는 문제였다.