[프로그래머스] 수식 최대화

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코딩테스트 연습 - 수식 최대화

 

문제설명

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

"100-200*300-500+20"

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

 

입출력 예

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1
* > + > - 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.
100-200*300-500+20
=100-(200*300)-500+20
=100-60000-(500+20)
=(100-60000)-520
=(-59900-520)
=-60420
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 |-60420| = 60420 입니다.

입출력 예 #2
- > * 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.(expression에서 + 연산자는 나타나지 않았으므로, 고려할 필요가 없습니다.)
50*6-3*2
=50*(6-3)*2
=(50*3)*2
=150*2
=300
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 300 입니다.

 

풀이

연산자가 3가지만 존재해서 모든 경우의 수가 6가지이기 때문에
계산 가능한 모든 경우의 수를 구하면 풀 수 있을 것 같았다.

#수식을 리스트에 각각 구분
    exp = []
    temp = ''
    for i in expression :
        if i == '+' or i == '-' or i == '*' :
            exp.append(int(temp))
            temp = ''
            exp.append(i)
        else :
            temp += i
    exp.append(int(temp))

먼저입력이 100-200*300-500+20와 같이 문자열로 들어오기 때문에
숫자와 연산자를 구분해서 리스트에 넣었다.
[100, '-', 200, '*', 300, '-', 500, '+', 20]

 #연산 가능한 경우의 수
    operator = ['+','-','*']
    op_list = list(itertools.permutations(operator,3))

연산 가능한 모든 경우의 수를 itertools의 permutations기능을 이용하여 구했다.

   #연산
    for this in op_list:
        this_exp = exp[:]
        for i in range(3) :
            flag = 0
            temp = []
            for j in range(len(this_exp)) :
                res = this_exp[j]
                if flag == 1 :
                    flag = 0
                    continue
                elif this_exp[j] == this[i] :
                    res = eval(str(temp.pop())+this_exp[j]+str(this_exp[j+1]))
                    flag = 1
                temp.append(res)    
                print(temp)
            this_exp = temp[:]

연산하는 부분은 가능한 모든 경우의 수를 담은 op_list
이번에 사용할 경우의 수를 담은 this
수식을 복사한 this_exp
연산을 진행하는 경우 다음에 나오는 숫자는 리스트에 넣으면 안되기때문에 체크하는 flag
현재 기호에 대한 연산을 진행한 뒤 나오는 리스트를 임시로 저장할 temp
계산 결과 또는 계산하지 않은 수식을 저장할 res 변수를 사용하였다.

식 내부에서 사용되는 변수의 갯수가 너무 많아서 수식이 깔끔하지 못하지만
작동되는 모습을 보면 쉽게 이해할 수 있을 것 같다

수식
[100, '-', 200, '*', 300, '-', 500, '+', 20]

연산 순서
['+','-','*']

+ 연산에 대하여 temp에 저장되는 모습이다.
500이 들어갔다가 다음 +를 만나서 pop되고 20과 더해진 520이 저장된 것을 볼 수 있다.

- 연산에 대하여 temp에 저장되는 모습이다.
100이 들어갔다가 - 기호를 만나서 pop되고 100 - 200을 수행한 -100이
300이 들어갔다가 - 기호를 만나서 pop되고 300 - 520을 수행한 -220이 들어가있다.

 

마지막으로 * 연산에 대하여 저장되는 모습이다.
-100이 먼저 들어간 뒤 *기호를 만나 pop -100 * - 220을 수행한 22000이 마지막 리스트에 남이있다.

        if abs(this_exp[0]) > answer :
            answer = abs(this_exp[0])

연산 결과의 절대값을 적용해서 항상 양수로 나오게하고 max값을 갱신하게 하였다.

 

 

전체 코드

import itertools 

def solution(expression):
    answer = -1
    
    #수식을 리스트에 각각 구분
    exp = []
    temp = ''
    for i in expression :
        if i == '+' or i == '-' or i == '*' :
            exp.append(int(temp))
            temp = ''
            exp.append(i)
        else :
            temp += i
    exp.append(int(temp))
    
    
    #연산 가능한 경우의 수
    operator = ['+','-','*']
    op_list = list(itertools.permutations(operator,3))
    
    #연산
    for this in op_list:
        this_exp = exp[:]
        for i in range(3) :
            flag = 0
            temp = []
            for j in range(len(this_exp)) :
                res = this_exp[j]
                if flag == 1 :
                    flag = 0
                    continue
                elif this_exp[j] == this[i] :
                    res = eval(str(temp.pop())+this_exp[j]+str(this_exp[j+1]))
                    flag = 1
                temp.append(res)    
                print(temp)
            this_exp = temp[:]
        if abs(this_exp[0]) > answer :
            answer = abs(this_exp[0])
    
    return answer

너무 많은 변수를 사용하여서 코드의 길이에 비해서 복잡하게 느껴진다.

 

찾아보니 특이한 풀이 방법이 있었다.

def solution(expression):
    operations = [('+', '-', '*'),('+', '*', '-'),('-', '+', '*'),('-', '*', '+'),('*', '+', '-'),('*', '-', '+')]
    answer = []
    for op in operations:
        a = op[0]
        b = op[1]
        temp_list = []
        for e in expression.split(a):
            temp = [f"({i})" for i in e.split(b)]
            temp_list.append(f'({b.join(temp)})')
        answer.append(abs(eval(a.join(temp_list))))
        print(a.join(temp_list))
    return max(answer)

수식을 a와 b에 저장한 뒤 수식들을 기준으로 split하여 () 괄호를 추가한 뒤 다시 넣는 것이다.

이런 식으로 식이 구성되고 이 문자열을 python의 eval()을 이용하여 연산한 값을 저장하는 것이다.
위에 지정한 operations의 역순으로 연산하지만 모든 경우의 수를 다 체크하기 때문에
반대로 연산해도 상관이 없다.