[백준] 14567번 선수과목

https://www.acmicpc.net/problem/14567

14567번: 선수과목 (Prerequisite)

문제

올해 Z대학 컴퓨터공학부에 새로 입학한 민욱이는 학부에 개설된 모든 전공과목을 듣고 졸업하려는 원대한 목표를 세웠다. 어떤 과목들은 선수과목이 있어 해당되는 모든 과목을 먼저 이수해야만 해당 과목을 이수할 수 있게 되어 있다. 공학인증을 포기할 수 없는 불쌍한 민욱이는 선수과목 조건을 반드시 지켜야만 한다. 민욱이는 선수과목 조건을 지킬 경우 각각의 전공과목을 언제 이수할 수 있는지 궁금해졌다. 계산을 편리하게 하기 위해 아래와 같이 조건을 간소화하여 계산하기로 하였다.

1. 한 학기에 들을 수 있는 과목 수에는 제한이 없다.
2. 모든 과목은 매 학기 항상 개설된다.

모든 과목에 대해 각 과목을 이수하려면 최소 몇 학기가 걸리는지 계산하는 프로그램을 작성하여라.

 

입력

첫 번째 줄에 과목의 수 N(1≤N≤1000)과 선수 조건의 수 M(0≤M≤500000)이 주어진다. 선수과목 조건은 M개의 줄에 걸쳐 한 줄에 정수 A B 형태로 주어진다. A번 과목이 B번 과목의 선수과목이다. A<B인 입력만 주어진다. (1≤A<B≤N)

 

출력

1번 과목부터 N번 과목까지 차례대로 최소 몇 학기에 이수할 수 있는지를 한 줄에 공백으로 구분하여 출력한다.

 

 

풀이

위상정렬에 관한 문제이다. 위상 정렬은 다음에 따로 개념적으로 정리해야할거 같다.

위상 정렬의 경우 indegree(나에게로 들어오는 edge의 수)가 0이 될 때마다 나를 수행하면 되는 것이 기본이다.
입력으로 받는 값들로 indegree를 설정해주고 처음 0인 Node부터 시작해서 탐색을 진행하고 
0이 될때마다 해당 Node를 수행했다고 가정하면 언제 해당 과목을 이수할 수 있는지 구할 수 있다.

 

for i in range(K):
    pre, next = map(int, sys.stdin.readline().split())
    indegree[next] += 1
    graph[pre].append(next)

입력 받는 값을 이용하여 indegree의 갯수를 indegree 리스트에 저장했다.

 

dq = deque()
for i in range(1, N+1):
    if indegree[i] == 0:
        dq.append(i)
        answer[i] = 1

제일 처음 시작점을 잡기 위해서 indegree가 0인 지점들을 dq에 추가해줬다.

 

while dq:
    now = dq.popleft()
    for i in graph[now]:
        indegree[i] -= 1
        answer[i] = answer[now] + 1
        if indegree[i] == 0:
            dq.append(i)

print(*answer[1:])

dq를 탐색하면서 탐색한 지점의 indegree를 1씩 감소시킨다 감소 시켰을 때 0이 되면 dq에 넣는 방식으로 구현하였다.

 

 

전체 코드

import sys
from collections import deque
from collections import defaultdict

N, K = map(int, sys.stdin.readline().split())
indegree = [0 for _ in range(N + 1)]
answer =  [0 for _ in range(N + 1)]
graph = defaultdict(list)

for i in range(K):
    pre, next = map(int, sys.stdin.readline().split())
    indegree[next] += 1
    graph[pre].append(next)

dq = deque()
for i in range(1, N+1):
    if indegree[i] == 0:
        dq.append(i)
        answer[i] = 1

while dq:
    now = dq.popleft()
    for i in graph[now]:
        indegree[i] -= 1
        answer[i] = answer[now] + 1
        if indegree[i] == 0:
            dq.append(i)

print(*answer[1:])

 

위상정렬의 개념을 알고 있으면 쉽게풀 수 있는 문제이지만 다시 개념을 정리할 필요가 있다고 생각한다.