[백준] 14888번 연산자 끼워넣기

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14888번: 연산자 끼워넣기

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

 

풀이

이 문제의 경우 숫자의 위치는 고정되어 있고 연산자의 위치만 변경하면서 최대 최소의 경우를 찾는 것이다.
연산자의 최대 갯수는 10개이고 4가지 종류만 존재하기 때문에 총 경우의 수는 10C5(252)보다 작다.
그래서 완전 탐색으로 풀 수 있는 문제라고 생각하고 구현하였다.

입력을 리스트에 받고 나올 수 있는 숫자의 범위는 -10억 ~ +10억이기 때문에 min, max의 초기값 설정하였다.

import sys
import itertools

N = int(input())
numbers = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
operator = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))

max_answer = -1000000001
min_answer = 1000000001

 

후에 입력 받은 데이터의 값을 연산자의 갯수가 남아있다면 호출해주는 방식으로 구현하였다.

def calculator(temp, index, N, operator):
    global max_answer, min_answer
    if index == N :
        max_answer = max(max_answer, temp)
        min_answer = min(min_answer, temp)
        return

    ## +
    if operator[0] :
        operator[0] -= 1
        calculator(temp+numbers[index],index + 1, N, operator)
    ## -
    if operator[1] :
        operator[1] -= 1
        calculator(temp-numbers[index], index + 1, N, operator)
    ## *
    if operator[2] :
        operator[2] -= 1
        calculator(temp*numbers[index], index + 1, N, operator)
    ## /
    if operator[3] :
        operator[3] -= 1
        calculator(int(temp/numbers[index]), index + 1, N, operator)

calculator(numbers[0], 1, N, operator)

operator 리스트에는 연산자의 남은 갯수가 들어있고 사칙연산을 진행할때마다 해당하는 값을 -1 해주는 것으로 설계하였는데 동일한 리스트를 공유하다보니 값이 제대로 나오지 않았다.

 

add, sub, multiply, division = map(int,sys.stdin.readline().split())

그래서 각 값을 따로 할당 받은 뒤 함수에 인자로 넣어줄 때에도 해당 값을 -1해서 입력으로 넣어서
값을 공유하지 않고 사용할 수 있게 변경하였다.

 

 

전체 코드

import sys

N = int(input())
numbers = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
add, sub, multiply, division = map(int,sys.stdin.readline().split())

max_answer = -1000000001
min_answer = 1000000001

def calculator(temp, index, N, add, sub, multiply, division):
    global max_answer, min_answer
    if index == N :
        max_answer = max(max_answer, temp)
        min_answer = min(min_answer, temp)
        return

    ## +
    if add :
        calculator(temp+numbers[index],index + 1, N, add-1, sub, multiply, division)
    ## -
    if sub :
        calculator(temp-numbers[index], index + 1, N, add, sub-1, multiply, division)
    ## *
    if multiply :
        calculator(temp*numbers[index], index + 1, N, add, sub, multiply-1, division)
    ## /
    if division :
        calculator(int(temp/numbers[index]), index + 1, N, add, sub, multiply, division-1)

calculator(numbers[0], 1, N, add, sub, multiply, division)

print(max_answer)
print(min_answer)

N과 M 시리즈에서 풀었던 방법과 비슷한 방법으로 풀 수 있어서 금방 해결할 수 있었던 것 같다.