[백준] 18428번 감시 피하기

https://www.acmicpc.net/problem/18428

18428번: 감시 피하기

문제

NxN 크기의 복도가 있다. 복도는 1x1 크기의 칸으로 나누어지며, 특정한 위치에는 선생님, 학생, 혹은 장애물이 위치할 수 있다. 현재 몇 명의 학생들은 수업시간에 몰래 복도로 빠져나왔는데, 복도로 빠져나온 학생들은 선생님의 감시에 들키지 않는 것이 목표이다.

각 선생님들은 자신의 위치에서 상, 하, 좌, 우 4가지 방향으로 감시를 진행한다. 단, 복도에 장애물이 위치한 경우, 선생님은 장애물 뒤편에 숨어 있는 학생들은 볼 수 없다. 또한 선생님은 상, 하, 좌, 우 4가지 방향에 대하여, 아무리 멀리 있더라도 장애물로 막히기 전까지의 학생들은 모두 볼 수 있다고 가정하자.

다음과 같이 3x3 크기의 복도의 정보가 주어진 상황을 확인해보자. 본 문제에서 위치 값을 나타낼 때는 (행,열)의 형태로 표현한다. 선생님이 존재하는 칸은 T, 학생이 존재하는 칸은 S, 장애물이 존재하는 칸은 O로 표시하였다. 아래 그림과 같이 (3,1)의 위치에는 선생님이 존재하며 (1,1), (2,1), (3,3)의 위치에는 학생이 존재한다. 그리고 (1,2), (2,2), (3,2)의 위치에는 장애물이 존재한다. 

이 때 (3,3)의 위치에 존재하는 학생은 장애물 뒤편에 숨어 있기 때문에 감시를 피할 수 있다. 하지만 (1,1)과 (2,1)의 위치에 존재하는 학생은 선생님에게 들키게 된다.

학생들은 복도의 빈 칸 중에서 장애물을 설치할 위치를 골라, 정확히 3개의 장애물을 설치해야 한다. 결과적으로 3개의 장애물을 설치하여 모든 학생들을 감시로부터 피하도록 할 수 있는지 계산하고자 한다. NxN 크기의 복도에서 학생 및 선생님의 위치 정보가 주어졌을 때, 장애물을 정확히 3개 설치하여 모든 학생들이 선생님들의 감시를 피하도록 할 수 있는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N=5일 때, 다음과 같이 선생님 및 학생의 위치 정보가 주어졌다고 가정하자.

이 때 다음과 같이 3개의 장애물을 설치하면, 모든 학생들을 선생님의 감시로부터 피하도록 만들 수 있다.

 

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 6) 둘째 줄에 N개의 줄에 걸쳐서 복도의 정보가 주어진다. 각 행에서는 N개의 원소가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 해당 위치에 학생이 있다면 S, 선생님이 있다면 T, 아무것도 존재하지 않는다면 X가 주어진다.

단, 전체 선생님의 수는 5이하의 자연수, 전체 학생의 수는 30이하의 자연수이며 항상 빈 칸의 개수는 3개 이상으로 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 정확히 3개의 장애물을 설치하여 모든 학생들을 감시로부터 피하도록 할 수 있는지의 여부를 출력한다. 모든 학생들을 감시로부터 피하도록 할 수 있다면 "YES", 그렇지 않다면 "NO"를 출력한다.

 

 

풀이

N의 최대 크기는 6이기 때문에 배열은 36칸까지 나올 수 있다. 장애물은 항상 3개이기 때문에 36C3은 7140으로 완전탐색으로 풀 수 있는 문제이다.

for i in range(N):
    for j in range(N):
        if board[i][j] == 'T':
            teachers.append((i, j))
        elif board[i][j] == 'X':
            Xs.append((i, j))

선생님의 좌표와 X(빈 곳)의 좌표를 넣어 리스트를 구성하고 

 

# 가능한 장애물 배치
Xs_p = list(permutations(Xs, 3))

itertools를 이용해서 가능한 모든 장애물을 배치하였다. permutation으로 구현하였는데 장애물의 순서는 중요하지 않기 때문에 combination으로 구현하면 될 것 같다.

 

# 모든 장애물 배치동안
answer = False
for this_Xs_p in Xs_p:
    new_board = deepcopy(board)
    for pos in this_Xs_p:
        new_board[pos[0]][pos[1]] = 'O'

    flag = check_student(teachers, new_board)
    if flag:
        answer = True
        break

모든 장애물을 배치하는 경우동안 check함수를 만들어서 구현하였다.
파이썬은 객체로 관리되고 리스트와 같은 컨테이너형은 복사에 대하여 복잡한 부분이 있기 때문에
copy의 deepcopy를 이용하여 깊은 복사를 사용해 배열을 다시 만들었다.

 

def check_student(posT, board):
    direction = [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]
    for T in posT:
        for i in range(4):
            ny, nx = T[0] + direction[i][0], T[1] + direction[i][1]
            while True:
                # 범위 밖
                if ny >= N or ny < 0 or nx >= N or nx < 0:
                    break

                # 발견 하면 False
                if board[ny][nx] == 'S':
                    return False
                # 장애물을 만나면 탐색 종료
                elif board[ny][nx] == 'O':
                    break

                ny, nx = ny + direction[i][0], nx + direction[i][1]

    # 모든 선생님에 대하여 발견하지 못하면 True
    return True

배열을 만든 다음에는 teachers에 저장되어 있는 선생님의 좌표를 활용해서 학생을 발견할 수 있는지 확인했다.
4 방향에 대하여 좌표 밖으로 나가거나 장애물을 만날때까지 증가시키면서 확인하면 된다.

 

 

전체 코드

from itertools import combinations
from copy import deepcopy

N = int(input())

board = [list(map(str, input().split())) for _ in range(N)]
teachers = []
Xs = []

def check_student(posT, board):
    direction = [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]
    for T in posT:
        for i in range(4):
            ny, nx = T[0] + direction[i][0], T[1] + direction[i][1]
            while True:
                # 범위 밖
                if ny >= N or ny < 0 or nx >= N or nx < 0:
                    break

                # 발견 하면 False
                if board[ny][nx] == 'S':
                    return False
                # 장애물을 만나면 탐색 종료
                elif board[ny][nx] == 'O':
                    break

                ny, nx = ny + direction[i][0], nx + direction[i][1]

    # 모든 선생님에 대하여 발견하지 못하면 True
    return True


for i in range(N):
    for j in range(N):
        if board[i][j] == 'T':
            teachers.append((i, j))
        elif board[i][j] == 'X':
            Xs.append((i, j))

# 가능한 장애물 배치
Xs_p = list(combinations(Xs, 3))

# 모든 장애물 배치동안
answer = False
for this_Xs_p in Xs_p:
    new_board = deepcopy(board)
    for pos in this_Xs_p:
        new_board[pos[0]][pos[1]] = 'O'

    flag = check_student(teachers, new_board)
    if flag:
        answer = True
        break


if answer:
    print('YES')
else:
    print('NO')

permutation을 combination으로 바꾸면 더 시간을 단축할 수 있었다.

이 문제에서는 여유롭게 시간을 구성하여 문제 없었지만 순열과 조합을 구분해서 설계해야겠다.